Cuando Tolomeo Rey de Egipto se quejaba de la dificultad de las matemáticas, Euclides intentó explicarle que no existía un Camino Real para la Geometría. Para todos los no ajenos a la actividad matemática siempre estuvo claro: el conocimiento requiere trabajo y buscar atajos lleva a perderse en derroteros que solamente acercan a un estado de complaciente ignorancia. Lo cual no quiere decir que no les preocupara encontrar la mejor forma de enseñar unos conocimientos que a menudo resultan cuando menos, poco fáciles.
Sin embargo los seguidores de la moderna pedagogía encuadrados en distintas corrientes que en el fondo todas son iguales: pedagogismo, psicologismo, constructivismo... , no solo creen en la existencia de este prodigioso camino sino, lo que resulta mucho más grave, afirman haberlo encontrado.
Para el nuevo paradigma la enseñanza debe ser lúdica, divertida , sin esfuerzo. Los que no están de acuerdo con este pensamiento único se les califica como fundamentalistas, esencialistas o simplemente carcas. Dicen promover el pensamiento crítico pero todo profesor debe acatar la ideología imperante.
En España la LOGSE es la concrepción política de este programa con la ESO y todo un conjunto de leyes y disposiciones para engrasar una infinita burocracia que imposibilita la disensión y busca implantar un sistema educativo totalitario de pensamiento único, una dictadura de lo cnosiderado políticamente correcto.
En cuanto a las matemáticas, los alumnos mediante actividades guiadas construirían por si mismos todo sistema que toda la sociedad tardó siglos en crear. La actividad, es actividad manual, pensar es en el mejor de los casos una perdida de tiempo no una actividad.
Un aula de matemáticas de cualquier seguidor del nuevo paradigma deberá contar con todo tipo de rompecabezas , poliminos, tangrams, naipes, dados, ruletas. gomas elásticas, bolitas.. .y por descontados tics y ntics.
Así a los alumnos se les motiva a construir círculos siguiendo un modelo ( hacer la O con un canuto) y todo eso quedará plasmado en un cuaderno que junto con la evaluación objetiva del espíritu matemático del alumno constituirá el grueso de la nota.
Es evidente que con esta innovadora metodología, y sin ningún control externo, los suspensos disminuyen, el fracaso de la enseñanza de las matemáticas desaparece y la competencia matemática de los alumnos de la ESO se reduce de año en año.
A pesar de todos controles creados desde dentro del sistema para justificarlo, como el informe PISA nos sitúan a la cola de los países desarrollados.
Unas reflexiones de Hanna Arendt sobre la educación en Estados Unidos de hace más de 50 años (Entre el pasado y el futuro, publicado en España en 1996) muestra que la nueva pedagogía no es tan nueva y sus efectos tampoco.
A la pregunta de por qué Juanito no sabe leer, o por qué los resultados de la escuela norteamericana estań por detrás de Europa... Esto es verdad en un doble sentido: en ningún lugar los problemas educativos de una sociedad de masas se han agudizado tanto, y en ningún otro lugar las teorías pedagógicas más modernas se aceptaron de un modo menos crítico y más servilmente...
La asistencia obligatoria se extiende hasta los dieciséis años, por lo que todos los niños deben matricularse en el instituto que, por tanto es básicamente una continuación de la escuela primaria...
Lo que hace tan aguda la crisis educativa americana es pues, el carácter político del país, que lucha por igualar o borrar, en la medida de lo posible, las diferencias entre jóvenes y viejos, entre personas con talento y sin talento, entre niños y adultos y, en particular entre alumnos y profesores. Es evidente que ese proceso puede cumplirse de verdad sólo a costa de la autoridad del profesor y a expensas de los estudiantes más dotados...
Por tanto, al emanciparse de la autoridad de los adultos, el niño no se liberó sino que quedó sujeto a una autoridad mucho más aterradora y tiránica de verdad: la de la mayoría. En cualquier caso, el resultado es que se desterró a los niños, por decirlo así, del mundo de los mayores; es decir que quedaron librados a sí mismos o a merced de las tiranía de su propio grupo, contra el cual, a causa de la superioridad numérica, no se pueden rebelar, con el cual, por ser niños, no pueden razonar, y del cual no pueden apartarse para ir a otro mundo, porque el de los adultos está cerrado para ellos. Ante está presión los niños reaccionan refugiándose en el conformismo o en la delincuencia juvenil, y a menudo con una mezcla de ambas cosas...
Bajo la influencia de la psicología moderna y de los dogmas del pragmatismo, la pedagogía se desarrolló, en general como una ciencia de la enseñanza, de tal manera que llegó a emanciparse por completo de la materia concreta que se va a transmitir. Un maestro, así se pensaba, es una persona que, sin más, puede enseñarlo todo; está preparado para enseñar y no especializado en una signatura específica. Está actitud, como veremos de inmediato, naturalmente está está muy cercana al supuesto básico del aprendizaje. Además, en los últimos decenios trajo como consecuencia un descuido muy serio de la preparación de los profesores en sus asignaturas específicas, sobre todo en los institutos secundarios públicos. Como el profesor no tiene que conocer su propia asignatura ocurre con no poca frecuencia que apenas está una hora por delante de sus alumnos en cuanto a conocimientos....
solo se puede saber y comprender lo que uno mismo haya hecho... hay que sustiuir el aprender por el hacer. La intención consciente no era transmitir conocimiento sino enseñar una habilidad,...
Se consideró que el juego era la forma más vivaz y apropiada de comportamiento para el niño, la única forma de actividad que se desarrolla espontáneamente desde su existencia como niño... con el pretexto de respetar la independencia del niño, se lo excluye del mundo de los mayores y se los mantiene artificialmente en el suyo..
Este pedagogismo importado de fuera se unió en España a una constante infravaloración de los estudios de ciencias y sobre todo de las matemáticas materia que al situarla en el polo opuesto de las ciencias humanas se le considera superflua o incluso inhumana. La escasa importancia que los planes de estudios y leyes de enseñanza muestran por las matemáticas viene de lejos. Es una característica que ya está presente en los primeros reglamentos de la Instrucción Pública española. La enseñanza publica organizada en tres niveles y controlada por el estado es una creación liberal que toma cuerpo en 1845 con el conocido como "Plan Pidal" y que fue redactado por Gil de Zárate.
Estos años son conocidos como década prodigiosa de la administración española pues en ella se artículo todo el aparato administrativo del estado. Pero poner en marcha una instrucción pública que incluyera las ciencias físico-matemáticas resultaba difícil después del reinado de Fernando VII que había acabado con todos los recursos tanto materiales como humanos. La primera preocupación para los gobernantes de la época fueron los estudios de ingeniería, los únicos que consideraban verdaderamente importantes para el desarrollo de la nación. Para formar profesionales en estos ramos del conocimiento, enviaron pensionados para estudiar ingeniería en la Escuela Central de Artes de Páris. Entre estos estaba Juan Cortázar que al acabar su pensión se convertiría en uno de los primeros profesores de matemáticas de la Universidad Central y uno de los autores de libros de texto de esta materia más prolíficos de todo el siglo XIX.
En el plan de Gil de Zárate es el primero que de forma efectiva implanta tanto la enseñanza de las matemática como de las ciencias y a pesar de todo en su redacción ya se expresa claramente lo que ha sido una constante en toda la educación española. Siempre ha existido el convencimiento de que a las ciencias se les dedicaba demasiada atención y poca a las humanidades, ha primado más la ideología que el conocimiento útil. En el preámbulo del plan se puede leer:
En lo antiguo fijaba casi exclusivamente la atención el estudio del latín, que con algunos conocimientos de filosofía escolástica venía a constituir nuestra segunda enseñanza. Echáronse luego de menos las ciencias exactas y naturales, cuyo abandono ha sido funesto a la industria española; y después de varios ensayos hechos con no muy feliz éxito, cayóse en el extremo contrario, abandonándose casi del todo el estudio de las humanidades, y pretendiendo convertir a los niños puramente en físicos y matemáticos. ¿Qué ha resultado de aquí? Sin conseguirse lo último, se han perdido los estudios clásicos, y nuestra literatura se siente por desgracia de tan funesto abandono... Gaceta de Madrid el 25 -9-1845.
En el mismo plan, mas adelante cuando establece la distribución de materias por curso:
En cuanto al orden de estas mismas materias, claro está que debe sujetarse al gradual desarrollo que va adquiriendo la inteligencia del joven. La memoria es la primera facultad que este puede ejercitar con aprovechamiento; conviene pues comenzar por los estudios que más la necesitan como son las lenguas, la geografía y la historia reducida al mero relato de los hechos. Algunos quieren, a imitación de lo practicado en pases extranjeros, que se principie por las matemáticas, como el estudio más propio para acostumbrar a la meditación y al raciocinio: pero en España la experiencia ha demostrado que en tan tierna edad es prematuro, y que los niños generalmente manifiestan más actitud y gusto para las ciencias morales. Preciso ha sido pues dejar las matemáticas par a los últimos años, y aun entonces no son obligatorias más que en la parte indispensable para los usos comunes de la vida: a los que deseen profundizarlas o necesiten mayores conocimientos, se les proporcionen después los medios de elevarse a las teorías más sublimes. Gaceta de Madrid el 25 -9-1845.
Y como siempre la realidad fue por otro sitio. Después de tanto insistir de tanto insistir en en que se enseñaba mucha física y matemáticas y poco otras materias el resultado lo podemos ver reflejado en el siguiente mapa que muestra los lugares de nacimiento de los matemáticos más destacados y compararlo con otros países de nuestro entorno en:
Birthplace Maps Index
El cálculo diferencial e integral es un instrumento natural y poderoso para abordar múltiples problemas que surgen en Física, Química, Ingeniería y las diversas ciencias sociales. A pesar de la eterna polémica sobre el estudio de las humanidades y la supuesta escasa importancia que se le da en los planes de enseñanza, si nos atenemos a los resultados los estudios científicos no han desplazado a los humanos. Es, por desgracia, un hecho demasiado evidente que la cultura de nuestro país adolece de un fuerte déficit científico. El problema mayor no radica en más o menos ciencia o más o menos humanidades, sino de una ciencia y de unas humanidades no divorciadas y más acordes con la cultura de nuestros tiempos. En más conocimientos y menos vacua ideología. La división que la enseñanza en general hizo entre individuos de ciencias y letras perjudica enormemente a unos y otros. Se tiende a ver a los cultivadores de las ciencias como personas que solo saben leer números con frías y complicadas fórmulas pero incapaces de leer el Quijote o la Divina Comedia, pongamos por caso. Por desgracia la diferencia está en que preparábamos a los alumnos de “letras” de forma que solo sean capaces de leer obras literarias y totalmente analfabetos para las obras que aunque sea de forma mínima recurren a las matemáticas. En la actualidad parece que todos son muy diestros para la realidad virtual e igual de incapaces para la lectura. Tender puentes que eviten la separación entre los estudios humanos y científicos es fundamental para unos estudios que además de ser propedéuticos para iniciar otros estudios capacitan para la plena integración al mundo laboral. Desde este punto de vista es de vital importancia mostrar la profunda dimensión humana de una disciplina como las matemáticas.
Ejercicios de matemáticas
